DIN A4

Imagen de la Wikipedia mostrando las proporciones DIN A

Hoy he cogido un montón de papeles que han llegado por correo para tirarlos, y he visto que doblados en díptico o tríptico, todos ellos eran DIN A4 o DIN A5. Es increíble cómo la normalización consigue imponer (y abaratar) un formato de papel de modo que resulte prácticamente imposible encontrar papel en otras medidas.

Una de las pocas cosas que saqué en claro de trabajar en una copistería cuando era estudiante fue un conocimiento absoluto y eterno de cómo funciona cualquier fotocopiadora. En esencia son todas iguales sean de la marca que sean y además los iconos de los botones son idénticos, así que me resulta facilísimo hacer fotocopias de DNI por las dos caras, hacer reducciones de dos páginas a una sola página, usar la bandeja auxiliar de carga de papel, o cortar un trabajo de mil fotocopias para no desperdiciar mil folios.

Pero además de aquello la verdad es que aprendí otra cosa. Cuando me dieron el cursillo acelerado introductorio, el freak del encargado me dijo que un pliego de DIN A0 medía un metro cuadrado, y desde entonces me encantó la historia.

DIN son las siglas de Deutsches Institut für Normung, que viene a significar Instituto Alemán para Normalización. A principios del siglo XX, cuando Alemania era una potencia emergente que ensombrecía al resto del mundo en Ciencia y Tecnología (no hay más que ver la lista de las treinta primeras ediciones de los premios Nobel), se tenía el muy alemán gusto por la normalización y regulación, y claro está, se regularon las medidas del papel. El caso es que se creó una proporción de papel, denominada A, y un área. El área ideal era un metro cuadrado. La proporción ideal era 1 a raíz cuadrada de 2. ¿Por qué raíz de 2? Bueno, es un número irracional, probablemente el primer irracional que se descubrió. Si trazamos un triángulo rectángulo isósceles de lado 1, por el Teorema de Pitágoras, la hipotenusa medirá √2, que es un número irracional (aquellos números con una cantidad infinita de decimales que además no presentan ninguna pauta. El más famoso es pi, π). Así las cosas, si tenemos un pedazo de papel de 1 m² y que tenga proporción 1:√2, el pedazo de papel medirá, redondeando a milímetros, 841×1189=0,999949 m². Pero usar √2 como proporción tiene otras ventajas. Si queremos reducir a la mitad la superficie, el nuevo pedazo de papel tendrá su lado mayor idéntico al lado menor del anterior. Por eso para obtener dos DIN A5 basta con cortar por la mitad (a lo ancho), un DIN A4, y no nos sobrará ni un mm² de papel. Esto no es una cuestión baladí (no podía dejar pasar la oportunidad de usar esta palabra), ya que si el papel fuese rectangular, no podríamos hacer esto. Por ejemplo, para de un cuadrado obtener otro cuadrado de la mitad de superficie nos sobra mucho papel. Así, tener la proporción 1:√2 permite optimizar el papel a la hora de cortarlo. Sólo tenemos que fabricar papel en tamaño A0, y luego cortarlo a voluntad por la mitad para obtener los distintos tamaños inferiores. Viendo la imagen puede observarse que si se corta por la mitad un papel tamaño letter o legal, no se obtiene un papel de las mismas proporciones.