9 mar. 2009

Madrid-Hong Kong, círculos máximos y rodeos

Madrid-Hong Kong en línea recta...
Cuando hace unas semanas le dije a la gente que me iba a Hong Kong haciendo escala en Helsinki (desde Madrid), la mayoría me respondió cosas como "¡menudo rodeo!", o "¡menuda vuelta vas a dar!", etc. Lo que voy a contar ahora se entendería mejor teniendo delante un globo terráqueo, o si no es posible, Google Earth, pero intentaré que quede lo más claro posible.

En un plano, para ir de un punto a otro, sólo hay que trazar una línea recta. Sin embargo, cuando nos movemos sobre una esfera, (y desde muy antiguo, sabemos que la Tierra es más o menos esférica), las cosas cambian. Vamos a verlo con un ejemplo claro. Si miramos un mapa del mundo como este, y nos imaginamos una ruta para ir del extremo sur de América al extremo sur de Australia, la pintaremos, efectivamente, en línea recta más o menos paralela al ecuador. Sin embargo la Tierra no es plana, sino esférica, y por tanto, el camino más corto para hacer ese trayecto (pongamos, de Ushuaia a Perth) es en realidad pasando por el polo Sur, unos 10.000 Km escasos. ¿Cuál es el problema? Pues que es absolutamente imposible reflejar con fidelidad una esfera sobre una superficie plana. Cuando la porción de esfera a representar es pequeña (una ciudad), el error acumulado entra dentro de lo aceptable. Pero cuando la porción de esfera es total (todo el planeta), tenemos enormes problemas. Por ejemplo. La esfera terrestre tiene unos 40.000 Km de diámetro. Eso significa que el ecuador, tiene 40.000 de longitud. Sobre el mapa del mundo, sin embargo, el ecuador no mide lo mismo que el círculo polar ártico ¿verdad?. Y sin embargo es más que evidente, a la vista de del globo terráqueo, que los círculos polares son bastante más pequeños que el ecuador. Este problema de alteración en las distancias al representar la Tierra sobre el plano, nos hace creer que para ir de Madrid a Hong Kong, lo lógico es seguir una línea recta que vaya cruzando el Mediterráneo de Oeste a Este, pasando por Jordania, Irak, Irán, Pakistán, norte de la India, y Sur de China para llegar a Hong Kong. Y de nuevo, esto sería así, si la Tierra fuese plana, ya que para llegar a Hong Kong que está casi "al otro lado del Mundo", lo mejor es seguir una trayectoria aparentemente curva (sobre el plano), pero que es recta sobre la esfera, y que pasa muy cerca de Helsinki, por lo que no se da tanto rodeo.

Esta trayectoria aparentemente curva, pero que en realidad va en línea recta, sigue un círculo máximo. Geométricamente hablando, un círculo máximo es la máxima sección que puede obtenerse al cortar una esfera. Y como es lógico, esto sucede cuando el corte pasa por el centro de la esfera. En la Tierra, para ir de un punto a otro, el camino más corto es el que sigue el círculo máximo que pasa por ambos puntos. Todas las trayectorias de largo recorrido se hacen siguiendo círculos máximos en la medida de lo posible. En zonas como Europa, se hace más complicado, ya que la densidad del tráfico aéreo y la presencia de innumerables aeropuertos obliga a que las aerovías zigzagueen desviándose de la trayectoria ideal, pero transitando océanos o regiones deshabitadas o casi, las trayectorias de los aviones son casi un círculo máximo perfecto. Por eso para volar de Europa a Estados Unidos se pasa por encima de Groenlandia, y por eso el Titanic, para ir de Southampton a Nueva York subió tan al norte y se la dio con un témpano. Porque aunque pareciese que daba mucho rodeo, en realidad iba en línea recta, sobre una curva. La curvatura de la Tierra.

1 comentarios. Deja alguno tú.:

Mario dijo...

Buen comentario, muy explícito... saludos. MP (MEX)

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