Café con leche

Disponemos de dos recipientes (dos tanques) de cierta capacidad. Uno de ellos está lleno de café. El otro, está lleno de leche.

Con otro recipiente, tomamos una cierta cantidad de café (con una jarra o una taza, por ejemplo) y la vertemos en el recipiente de la leche. Así el recipiente de leche queda “contaminado” con café. A continuación, tomamos la misma cantidad de la mezcla resultante de leche y café, y la vertemos en el recipiente del café, contaminando así el café con la mezcla anterior. Supongamos que sea cual sea la cantidad que tomemos con la taza o jarra, en los tanques hay espacio libre suficiente para albergarla.

Terminado este trasiego ¿cuál de los dos recipientes tiene mayor grado de pureza de su líquido original? ¿La leche contaminada con café, o el café contaminado con la mezcla?

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Ambos recipientes están igual de contaminados. Es decir, hay la misma proporción de café en la leche, que de leche en el café. Esto puede justificarse mediante diferentes planteamientos, pero el más simple que se me ocurre para convencer a los incrédulos es el siguiente. Supongamos que tenemos 10 litros de café y 10 litros de leche originalmente. Cogemos una jarra de 1 litro de capacidad, que llenamos de café, y vertemos sobre la leche. Resultado: 9 litros de café, y 11 litros de leche con café. Llenamos la misma jarra en el tanque de leche y lo devolvemos al café. Resultado: 10 litros de café con leche y 10 litros de leche con café. Como en ambos tanques tendremos finalmente 10 litros, esto significa que en el tanque del café con leche, la leche habrá de haber salido forzosamente del otro tanque. Y sea cual sea, en el tanque de leche tendrá que haber esa misma cantidad en café, ya que en ambos tanques tenemos 10 litros de mezcla. Es decir, la suma de todo el café (de ambos tanques) habrá de ser los 10 litros iniciales, y la suma de toda la leche habrá de ser también los 10 litros que había al principio. Por lo que si finalmente tenemos(por poner ejemplo), 9,2 litros de café y 0,8 de leche en el primer tanque, en el otro tanque la proporción habrá de ser forzosamente la inversa, 9,2 de leche y 0,8 de café.